qué tan importante es que una estructura cumpla en su composición estructural que el primer y segundo modo de vibración sea traslacional y el tercero sea rotacional? tienes alguna norma, fuente, cita o referencia bibliográfica al respecto?
ChatGPT dijo:
Excelente pregunta — y muy relevante, porque el criterio modal (primeros modos traslacionales y tercero rotacional) suele mencionarse en práctica profesional, pero no proviene literalmente de una norma, sino de criterios técnicos consolidados en la ingeniería estructural para asegurar un comportamiento dinámico regular, estable y predecible.
Vamos por partes, con fundamentos, fuentes y cómo interpretarlo correctamente 👇
🧭 1. Qué significa realmente el criterio modal
Cuando decimos que:
“Los dos primeros modos deben ser traslacionales y el tercero rotacional”,
estamos buscando que la estructura —por ejemplo, un edificio, galpón o pórtico tridimensional— presente un comportamiento regular dinámicamente, es decir:
-
Que la masa y la rigidez lateral estén bien distribuidas en ambas direcciones horizontales.
-
Que no existan torsiones prematuras, que suelen aparecer cuando el centro de rigidez y el centro de masa están desalineados.
👉 En síntesis:
Si el primer o segundo modo fueran rotacionales, significaría que la estructura es asimétrica o irregular, por lo que, ante un sismo, podría presentar torsión excesiva y amplificación de desplazamientos laterales en zonas extremas.
📘 2. Fundamento técnico (de dónde viene el criterio)
Aunque no aparece textual en normas como ACI, AISC o AASHTO, sí está respaldado conceptualmente en los siguientes documentos:
a. FEMA 356 – “Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings”
-
En el Capítulo 3: Seismic Configuration and Structural Regularity, se señala que una estructura debe tener:
“Uniform and symmetric stiffness and mass distribution to avoid significant torsional response in the first modes of vibration.”
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Es decir, la torsión no debe dominar los primeros modos.
De ahí nace el criterio práctico: “los dos primeros traslacionales y el tercero torsional”.
b. ASCE 7-22 – Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures
-
En el Capítulo 12.3.2.1 (Structural Configuration – Regularity) se exige que:
“Lateral-force-resisting systems shall be configured to minimize torsional response.”
-
Aunque no impone un orden modal, el análisis modal (Cap. 12.9.1.6) debe mostrar que la masa total efectiva en los modos traslacionales es dominante.
(Esto se traduce en práctica a que los primeros modos sean traslacionales).
c. Eurocódigo 8 (EN 1998-1:2004) – Diseño sísmico de estructuras
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En el §4.2.3.1 se indica:
“La estructura debe ser aproximadamente simétrica en planta con respecto a sus ejes principales de rigidez y masa para evitar torsión excesiva.”
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Implícitamente: los primeros modos deben ser traslacionales, si la estructura es regular.
d. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2020), Art. 4.7.4.3
-
Para análisis dinámico de puentes:
“The fundamental modes should represent lateral translations in each principal direction and a torsional mode about the longitudinal axis.”
-
Aquí sí se recomienda explícitamente el orden típico:
1° y 2° → traslacionales;
3° → torsional.
✅ Es una de las pocas normas que lo enuncia casi textualmente.
⚙️ 3. Por qué es importante cumplirlo
Cumplir este orden modal no es un requisito formal de diseño, pero sí un criterio de validación estructural:
| Situación | Implicación física | Consecuencia |
|---|---|---|
| Primeros modos traslacionales | Masa y rigidez equilibradas | Comportamiento estable, controlable |
| Primer modo torsional | Rigidez asimétrica o excentricidad | Amplificación de desplazamientos, riesgo en elementos periféricos |
| Modo torsional dominante | Estructura irregular en planta o altura | Se requieren análisis 3D detallados y medidas de corrección (rigidizadores, diafragmas, etc.) |
En estructuras metálicas de cubierta o galpones, esto es aún más crítico, porque las vigas longitudinales y arriostramientos pueden generar asimetrías que alteran los modos fundamentales.
📚 4. Referencias bibliográficas
Puedes citar cualquiera de estas fuentes con respaldo técnico y académico:
-
FEMA 356 (2000) — Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C.
→ Capítulo 3.2: Structural Configuration. -
ASCE 7-22 (2022) — Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers.
→ §12.3.2.1, §12.9.1.6. -
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (9th Edition, 2020) — Section 4.7.4.3 Dynamic Analysis.
→ “The fundamental modes should represent translational movements in each principal direction and torsion about the longitudinal axis.” -
Eurocode 8 (EN 1998-1:2004) — Design of Structures for Earthquake Resistance.
→ §4.2.3.1: Regularity in plan. -
Chopra, A. K. (2012). Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, 4th ed., Prentice Hall.
→ Cap. 10: Modal properties of structures; explica cómo el orden modal refleja la regularidad estructural.
🧩 5. En resumen
| Aspecto | Criterio técnico |
|---|---|
| Objetivo | Verificar regularidad dinámica |
| Norma que lo sugiere | AASHTO LRFD 2020 (Art. 4.7.4.3) |
| Soporte conceptual | FEMA 356, ASCE 7, Eurocódigo 8 |
| Interpretación práctica | 1° y 2° modo traslacional, 3° torsional |
| Si no se cumple | Revisar rigidez de pórticos, ubicación de muros/arriostres, masas desbalanceadas, o diafragmas flexibles |
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